#----- DorFuchs 2016 -----#

from random import randint
import matplotlib.pyplot as plt

anzahl = 18 #Anzahl der Teams
verteilung = [45,25,30] #Verhältnis Heimsieg, Unentschieden, Auswärtssieg
n = 10000 #Anzahl der Simulationen
statistik = []

for k in range(n):
    punkte = [0]*anzahl
    for i in range(anzahl):
        for j in range(anzahl):
            if i != j:
                p = randint(1, sum(verteilung))
                if p <= verteilung[0]:
                    punkte[i] += 3
                elif p <= verteilung[0] + verteilung[1]:
                    punkte[i] += 1
                    punkte[j] += 1
                else:
                    punkte[j] += 3
    punkte.sort()
    statistik.append(punkte[anzahl-1]) #ggf andere Auswertung
    #Fortschrittsanzeige
    if k%1000 == 0:
        print(k)

plt.figure(figsize=(16,9))
plt.hist(statistik, bins=range(min(statistik),max(statistik)), normed=True)
plt.xlabel("Punkte des Erstplatzierten")
plt.ylabel("relative Häufigkeit")
plt.title(str(anzahl) + " Teams, Verteilung der Ergebnisse: " + str(verteilung) + ", " +
          str(n) + " Durchläufe, Durchschnitt: " + str(float(sum(statistik))/n) )
plt.show()